La continuità di curvatura e le superfici di classe A

Con l'uscita di SOLIDWORKS Industrial Design annunciata al SOLIDWORKS World 2015 a Phoenix SOLIDWORKS si appresta ad entrare ancora di più nel mondo del Design dalle forme ricercate. In questo nuovo mondo sono comuni dei termini come continuità curvatura di tipo C0,C1,C2, C3, oppure strisce di zebra.
Questo articolo del blog della CAPINC dà un approccio molto pratico all'argomento spiegando cos'è la continuità di curvatura a cosa si ispira la visualizzazione a strisce di zebra.
Un metodo molto pratico per analizzare la curvatura è l'utilizzo dei pettini di curvatura. Le immagini che seguono provengono da una presentazione di Mark Biasotti al SOLIDWORKS World 2007:

Con curvatura di tipo C0 si intende che due superfici sono semplicemente in contatto. L'angolo tra le superfici può avere infiniti valori possibili.

Con curvatura di tipo C1 si intende che due superfici sono in tangenza, ma la loro curvatura nella zona di contatto non coincide.

Con curvatura di tipo C2 si intende che due superfici hanno la medesima curvatura nella zona di contatto.

Con curvatura di tipo C3 si intende che due superfici hanno la medesima curvatura nella zona di contatto, ma inoltre la variazione delle due curvature è la medesima. In SOLIDWORKS è possibile ottenere questo risultato andando a modificare la profondità di tangenza delle due curve finchè le due variazioni di curvatura non coincidono.

Un'altro termine spesso utilizzato nell'ambito del design è "superfici di classe A". Questo post da un'idea di cosa indichi.

Curvature continuity and class A surfaces

With the release of SOLIDWORKS Industrial Design announced at SOLIDWORKS World 2015 in Phoenix SOLIDWORKS is entering the world of design and complex shapes. In this new world there are common terms like C0,C1,C2, C3 continuity or, zebra stripes.

This post from CAPINC Blog gives a first explanation and explains what zebra stripes are inspired to.
A prcactical way of analizing curvature is using  curvature combs.  The above pictures come from a presentation at SOLIDWORKS World 2007 by Mark Biasotti.

With C0 curvature, the endpoints of the two curves meet exactly. Note that two curves that meet at any angle can still have positional continuity.

C1 is the same as positional continuity, plus the end tangents match at the common endpoint. The two curves appear to be traveling in the same direction at the join, but they may still have very different apparent “speeds” (rate of change of the direction, also called curvature).

C2 is the same as tangent continuity, plus the curvature of the two curves matches at the common endpoint. The two curves appear to have the same “speed” at the join.

C3 is the same as curvature (C2) continuity, plus the rate of change in the curvature matches between the curves.

Another term that is often used in the design field is "class A surfaces". This post gives you an idea of hat does it mean.